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2020年中考数学加油,专题复习64:反比例函数有关的解答题

www.truedet.com2019-09-18

原来吴国平数学教育昨天我想分享

典型的例子分析1:

如图所示,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x和矩形ABCD的图像在第二象限,AD与x轴平行,AB=2,AD=4,点C的坐标为(-2,4)。

(1)直接写出三点A,B和D的坐标;

(2)如果矩形仅向下平移,则矩形的两个顶点同时落在反比例函数的图像上,并且反比例函数的解析表达式和直线AC的解析表达式在这次y=mx + n。并直接写出满足k/x

典型的例子分析2:

如图所示,在平面直角坐标系中,线AB和x轴在点B处相交,y轴与点A相交,具有反比例函数y=m/x的图像在点C处相交第二象限,CE⊥X轴,脚是E点,tan∠ABO=1/2,OB=4,OE=2。

(1)反比例函数的解析表达式;

(2)如果点D是第四象限中的反比例函数图像的点,则点D是DF⊥y轴,并且脚是连接OD,BF的点F.如果S△BAF=4S△DFO,找到D点的坐标。

解决方案:(1)∵OB=4,OE=2,

∴BE=OB + OE=6。

∵CE⊥x轴,

∴∠CEB=90°。

在RtΔBEC中,∠CEB=90°,BE=6,tan∠ABO=1/2,

∴CE=BE?tan∠ABO=6×1/2=3,

结合功能图像,C点的坐标为(-2,3)。

∵C点是反比例函数y=m/x image,

∴m=-2×3=-6,

反比例函数的解析表达式是y=-6/x。

(2)缺陷D在反比例函数y=-6/x的第四象限的图像上,

点D的坐标是(n,-6/n)(n> 0)。

在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OB=4,tan∠ABO=1/2,

∴OA=OB?tan∠ABO=4×1/2=2。

∵S△BAF=AF?OB/2=1/2(OA OF +)?OB=1/2(2 + 6/N)×4=4 + 12/n的。

∵D在反比例函数y=-6/x,

的第四象限的图像上

∴S△DFO=1/2×| -6 |=3。

∵S△BAF=4S△DFO,

∴4+ 12/N=4×3,

解决方案:n=3/2,

验证了n=3/2是分数式4 + 12/n=4×3的解,

缺陷D的坐标是(3/2,-4)。

?测试现场分析:

反比例函数与主函数的交集;反比例函数系数k的几何意义;反比例函数图像上的点的坐标特征。

问题分析:

(1)从边缘的关系,我们可以得到BE=6。通过求解直角三角形,我们可以得到CE=3。结合函数图像得到点C的坐标,然后根据点C的坐标使用反比例函数图像。可以得到点的坐标特征,反比例函数系数m,结论可以是得到的;

(2)从第四象限中的逆二次函数的图像上的点D,将点D的坐标设置为(n,-6/n)(n> 0)。通过求解直角三角形获得线段OA的长度,然后使用三角形的面积公式用包含n的代数方程表示S?BAF。可以根据反比例函数图上的点D获得反比例函数系数k的几何意义。 DFO的值与标题给出的两个三角形之间的关系相结合,可用于获得n的分数方程。求解方程并得到n的值以得到点D的坐标。

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典型的例子分析1:

如图所示,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x和矩形ABCD的图像在第二象限,AD与x轴平行,AB=2,AD=4,点C的坐标为(-2,4)。

(1)直接写出三点A,B和D的坐标;

(2)如果矩形仅向下平移,则矩形的两个顶点同时落在反比例函数的图像上,并且反比例函数的解析表达式和直线AC的解析表达式在这次y=mx + n。并直接写出满足k/x

典型的例子分析2:

如图所示,在平面直角坐标系中,线AB和x轴在点B处相交,y轴与点A相交,具有反比例函数y=m/x的图像在点C处相交第二象限,CE⊥X轴,脚是E点,tan∠ABO=1/2,OB=4,OE=2。

(1)反比例函数的解析表达式;

(2)如果点D是第四象限中的反比例函数图像的点,则点D是DF⊥y轴,并且脚是连接OD,BF的点F.如果S△BAF=4S△DFO,找到D点的坐标。

解决方案:(1)∵OB=4,OE=2,

∴BE=OB + OE=6。

∵CE⊥x轴,

∴∠CEB=90°。

在RtΔBEC中,∠CEB=90°,BE=6,tan∠ABO=1/2,

∴CE=BE?tan∠ABO=6×1/2=3,

结合功能图像,C点的坐标为(-2,3)。

∵C点是反比例函数y=m/x image,

∴m=-2×3=-6,

反比例函数的解析表达式是y=-6/x。

(2)缺陷D在反比例函数y=-6/x的第四象限的图像上,

点D的坐标是(n,-6/n)(n> 0)。

在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OB=4,tan∠ABO=1/2,

∴OA=OB?tan∠ABO=4×1/2=2。

∵S△BAF=AF?OB/2=1/2(OA OF +)?OB=1/2(2 + 6/N)×4=4 + 12/n的。

∵D在反比例函数y=-6/x,

的第四象限的图像上

∴S△DFO=1/2×| -6 |=3。

∵S△BAF=4S△DFO,

∴4+ 12/N=4×3,

解决方案:n=3/2,

验证了n=3/2是分数式4 + 12/n=4×3的解,

缺陷D的坐标是(3/2,-4)。

?测试现场分析:

反比例函数与主函数的交集;反比例函数系数k的几何意义;反比例函数图像上的点的坐标特征。

问题分析:

(1)从边缘的关系,我们可以得到BE=6。通过求解直角三角形,我们可以得到CE=3。结合函数图像得到点C的坐标,然后根据点C的坐标使用反比例函数图像。可以得到点的坐标特征,反比例函数系数m,结论可以是得到的;

(2)从第四象限中的逆二次函数的图像上的点D,将点D的坐标设置为(n,-6/n)(n> 0)。通过求解直角三角形获得线段OA的长度,然后使用三角形的面积公式用包含n的代数方程表示S?BAF。可以根据反比例函数图上的点D获得反比例函数系数k的几何意义。 DFO的值与标题给出的两个三角形之间的关系相结合,可用于获得n的分数方程。求解方程并得到n的值以得到点D的坐标。

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